Как легко запомнить формулы приведения по тригонометрии?
Обычно требуют их "зубрить". Но кому это интересно?))
Предлагаю вашему вниманию мнемоническое правило, позволяющее ничего не учить, но также хорошо ориентироваться.
- Лошадиное правило
В старые добрые времена жил-был математик, вычисляя формулы приведения, он указкой вёл по осям единичной окружности. Если нужно было посчитать (90+-а), (270+-а), он вёл по оси у и спрашивал себя нужно ли менять функцию на кофункцию. Рядом стоявшая лошадь, уставившись на указку, кивала вверх-вниз. Высчитывая (180+-а) и (360+-а), он указкой вёл по оси х, а лошадь, следя за указкой, мотала головой в стороны. Так, высчитывая любую формулу, учёный ориентировался на ответ лошади. И только потом он разгадал, почему лошадь никогда не ошибалась.
Так, если в формуле стоят числа 90(pi/2) или 270(3pi/2), то вспоминаем лошадь и меняем функцию на кофункцию: sin на cos, tg на ctg и т.д.
2. Теперь нужно определиться с знаком. Плюс или минус?
Синус - это у. Всё, что выше нуля - положительное, всё, что ниже - отрицательное. Косинус - это х. Всё, что правее нуля - положительное, левее - отрицательное. Тангенс и котангенс легко высчитываются делением соответствующих чисел.
Надеюсь понятно :)
Какое это имеет значение к формулам приведения?
Посмотрим сразу на практике:
- cos (90+a) - ?
90? Вертикальный диаметр. Меняем функцию на кофункцию. Косинус 90+а находится во второй четверти. Смотрим на картинку. Знак минус. Значит cos (90+a) = -sin a
- sin (360-a) - ?
Мая
ОтветитьУдалить