Математика. Площадь треугольника.

1. Выразим площадь треугольника через две стороны и угол.

Площадь равна (СB×AM)/2=(a×h)/2=(a×b×sin¥)/2.

2. Площадь треугольника через вписанную окружность. Пусть в треугольник ABC вписана окружность.

Площадь треугольника можно разбить на площадь трёх внутренних треугольников: BOC, COA, AOB. S(ABC)=S(BOC)+S(COA)+S(AOB)=(a×h)/2+(b×h)/2+(c×h)/2=(a×r)/2+(b×r)/2+(c×r)/2=(a+b+c)/2×r=P/2×r.